Question

14．如图所示，一静止斜面体的倾角为θ，质量为m的小球置于斜面上，被斜面上的一个竖直挡板挡住．现用一水平力F拉斜面体，使斜面在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（　　）

• A． 若斜面体的加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零
• B． 若斜面体的加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零
• C． 斜面体和挡板对球的弹力的合力等于ma
• D． 不论加速度是多大，斜面对球的弹力均为$\frac{mg}{cosθ}$

Answer 1

分析 分析小球受到的重mg、斜面的支持力F_N2、竖直挡板的水平弹力F_N1，然后向水平和竖直分解斜面的支持力F_N2，在竖直方向列力的平衡方程，在水平方向列牛顿第二定律方程，根据所列的方程分析即可选出答案．

解答 解：小球受到的重mg、斜面的支持力F_N2、竖直挡板的水平弹力F_N1，设斜面的倾斜角为α
A、水平方向有：F_N1-F_N2sinα=ma  
F_N2sinα≠0，若加速度足够小，竖直挡板的水平弹力不可能为零，故A错．
B、则竖直方向有：F_N2cosα=mg，F_N2=$\frac{mg}{cosα}$
mg和α不变，无论加速度如何变化，F_N2不变且不可能为零，故B错，D正确．
 C、斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的F_N2cosα与水平方向的力ma的合成，因此大于ma，故C错误．
故选：D．

点评 本题结合力的正交分解考察牛顿第二定律，正确的分析受力与正确的分解力是关键．