Question

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置。∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取10m/s²)，求：

(1)单摆的周期和摆长； (2)摆球质量及摆动过程中的最大速度.

Answer 1

(1)0.4πs　0.4m　(2)0.05kg　0.283m/s

试题分析：(1)由图乙可知：单摆周期T＝0.4πs
由公式T＝2π可求得摆长l＝0.4m.
(2)mgcosα＝F_min＝0.495N
mg(l－lcosα)＝
F_max－mg＝
解得m＝0.05kg，v_m≈0.283m/s.
点评：解决本题的关键掌握单摆的运动规律，知道单摆的周期公式，以及会灵活运用动能定理、牛顿定律解题．