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宇航员站在一星球表面上某高处,沿水平方向以v0抛出一个小球.测得抛出点与落地点之间的水平距离与竖直距离分别为x、y.该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M.
分析:现根据平抛运动的水平位移和竖直位移解出重力加速度,再根据星球表面的重力等于万有引力列式求解该星球的质量.
解答:解:根据平抛运动的知识
水平方向x=v0t
所以t=
x
v0

竖直方向y=
1
2
gt2

解得g=
2y
t2
=
2yv02
x2

根据星球表面的重力等于万有引力mg=G
Mm
R2

M=
R2g
G
=
2yR2v02
Gx

答:该星球的质量M为
2yR2v02
Gx
点评:该题将万有引力定律与平抛运动结合起来考查,关键要理清解题的思路.属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,球落到星球表面,小球落地时的速度大小为v. 已知该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的质量M.

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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为
3
L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.
(1)求该星球的质量M
(2)求在距离该星球表面H高处的轨道上做匀速圆周运动的飞行器的运动周期.

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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为
3
L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.求该星球的质量M.

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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上的某高处,将一小球以初速度v0做平抛运动,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L,
(1)求该星球表面的重力加速度g?
(2)若该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M?

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