Question

（2014?濮阳二模）如图所示，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上，一电阻为r，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形，PQ与导轨间无摩擦，PQ左侧有两个固定于水平面的光滑立柱，导轨bc段电阻为R，长为L，其他部分电阻不计．空间存在竖直方向的运强磁场，磁感应强度大小为B．在t﹣0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，运动中PQ对两个光滑立柱的总压力大小为FN，则下列选项正确的是（ ）

A.FN与t2成正比 B.FN与t成正比

C.F与t2成正比 D.F与t成正比

Answer 1

B

【解析】

试题分析：由公式E=BLv求感应电动势，匀变速运动的规律求速度，由闭合电路欧姆定律求出感应电流随时间变化的表达式，得到安培力与时间的关系，对导轨受力分析，牛顿第二定律求F．对PQ杆，由平衡条件分析FN与t关系．

【解析】
t时刻dc产生的感应电动势 E=BLv

导轨做初速为零的匀加速运动，v=at

则 E=BLat；

感应电流 I=

PQ所受的安培力大小 F安=BIL

PQ对两个光滑立柱的总压力大小 FN=F安=BIL

联立解得：FN=t∝t

对导轨，由牛顿第二定律得：F﹣F安=ma

则得：F=ma+t，可知F与t2不成正比，F与t也不成正比．故B正确．

故选：B