Question

18．如图所示，一架飞机在进行投弹训练，飞机在距离地面h=500m高处沿水平方向做加速度a=4m/s²的匀加速直线运动，飞机投放的第一颗炸弹正好落在A点，飞机飞经A点正上方时投放第二颗炸弹，炸弹落在离点A距离x₀=1800m的B点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²，则（　　）

• A． 飞机第一次投弹时的速度大小为140m/s
• B． 飞机第二次投弹时的速度大小为160m/s
• C． 两炸弹下落过程中机械能均守恒
• D． 两炸弹着地时的速度大小相等，方向不同

Answer 1

分析 根据水平位移和竖直高度结合求出飞机第二次投弹时的速度，飞机匀加速直线运动，由速度时间公式求飞机第一次投弹时的速度．不计空气阻力，两炸弹下落过程中机械能均守恒．由速度的合成分析落地时速度关系．

解答 解：AB、设飞机第一次、第二次投弹时的速度大小分别为v₁和v₂．
对于第二颗炸弹平抛运动，有
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  x₀=v₂t
解得 t=10s，v₂=180m/s
对于飞机，由v₂=v₁+at′
解得  v₁=v₂-at′
由于t′＜t=10s，所以v₁＞v₂-at=180-4×10=140（m/s）．故A、B错误．
C、不计空气阻力，两炸弹下落过程中只受重力，机械能均守恒．故C正确．
D、第一颗炸弹落地时速度大小 v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+（gt）^{2}}$，第二颗炸弹落地时速度大小 v′=$\sqrt{{v}_{2}^{2}+（gt）^{2}}$，显然两炸弹着地时的速度大小不等．
落地时速度与竖直方向的夹角正切 tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，t相等，初速度v₀不等，所以α不等，故D错误．
故选：C

点评 本题要特别注意飞机的运动，因飞机作匀加速运动，故两次炸弹抛出时的速度不同．要知道平抛运动的时间由高度决定，高度相同时飞行时间相等．