Question

11．一导热良好的圆柱形容器，容器内用质量为m的活塞密封一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S，大气压强为p₀．如图所示，容器水平放置时，活塞距离容器底部的距离为L，现将容器倒立起来，活塞将缓缓下降，不计活塞与容器间的摩擦和容器周围环境温度的变化，重力加速度为g，求活塞静止时到容器底部的距离．

Answer 1

分析 气缸内气体发生等温变化，由玻意耳定律可以求出气体体积，求出活塞到气缸底部的距离．

解答 解：由于气缸导热，且不计环境温度的变化，将气缸由水平放置变成竖直放置，直到活塞不再下降的过程中，缸内密闭的气体经历的是等温过程，设此时活塞到气缸底部的距离为h．  气缸水平放置时，对活塞有：p₁S-p₀S=0，
气缸竖直放置后活塞静止时，对活塞有：p₂S+mg-p₀S=0
对上述过程中的气体，据玻意耳定律有：p₁LS=p₂hS，
解得：h=$\frac{{p}_{0}SL}{{p}_{0}S-mg}$；
答：活塞静止时到气缸底部的距离$\frac{{p}_{0}SL}{{p}_{0}S-mg}$．

点评 本题考查了求活塞到气缸底部的距离，根据题意知道气体发生等温变化是正确解题的前提与关键，应用玻意耳定律即可正确解题．