Question

如图所示，一辆卡车沿平直公路行驶，卡车上载一货箱，已知货箱与前挡板的距离为L．当卡车以速度V行驶时，因前方出现障碍物而制动，制动后货箱在车上恰好滑行了距离L而未与卡车前挡板碰撞，已知卡车制动的时间为t，卡车制动后货箱和卡车均可看作匀变速直线运动．求：
（1）货箱作减速运动的时间；
（2）卡车的加速度与货箱加速度之比．

Answer 1

【答案】分析：（1）卡车制动后，货箱以相同的初速度做匀减速直线运动，抓住货物和汽车的位移之差等于L，运用平均速度公式求出货箱减速运动的时间．
（2）卡车和货物的初末速度相等，根据求出加速度之比．
解答：解：（1）货箱和卡车初速度均为v，末速度均为零，它们减速运动过程中平均速度均为，
设货箱减速的时间为t_x，由题意有，
解得；
（2）货箱与卡车的初速度相同，末速度相同，根据，知加速度之比与它们减速的时间成反比，即
．
答：（1）货箱作减速运动的时间为．
（2）卡车的加速度与货箱加速度之比为．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和平均速度公式，注意L为货箱相对于卡车的位移，L等于货箱的位移与卡车的位移之差．