Question

【题目】如图所示，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在竖直平面内，相距为L，电阻不计，中间连接阻值为R的电阻。电阻为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，且与轨道接触良好，以速度v竖直向下做匀速运动。探究此过程中，在时间内重力做的功与感应电流的电功之间的关系，并说明能量转化情况。

Answer 1

【答案】在此过程中，导体棒克服安培力做功，重力做功数值等于电流做的功，减少的重力势能等于电路中产生的电能，电能通过电流做功转化为内能。

【解析】试题分析：导体棒匀速下降时，由电路分析及受力分析可得感应电流的电功和重力所做功；通过与的关系揭示出能量转化情况。

导体棒下落过程产生的电动势

感应电流

因导体棒匀速下落，有：

这段时间内感应电流的电功

设导体棒质量为m，在时间内重力做的功

所以。

在此过程中，导体棒克服安培力做功，重力做功数值等于电流做的功，减少的重力势能等于电路中产生的电能，电能通过电流做功转化为内能。