【题目】如下图所示为一种电磁装置，由粒子源、加速电场、偏转电场、匀强磁场组成。在S点有一粒子源，能不断释放电量为q，质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场（偏转电场中场强随时间变化如左图所示），偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子在偏转电场中一次偏转后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：
（1）粒子进入磁场时速度大小;
（2）匀强磁场的宽度D至少为多少;
（3）该带电粒子周期性运动的周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向.
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
； 
【解析】试题分析：（1）对在加速电场中运用动能定理，结合在偏转电场中做类平抛运动求出偏转位移的大小和偏转角，对整个过程运用动能定理，求出粒子进入磁场的速度．（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可以求出粒子的轨道半径，结合几何关系求出匀强磁场的最小宽度．（3）粒子在加速电场中匀加速直线匀加速直线运动，在偏转电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，结合运动学公式和推论以及在磁场中运动的周期公式求出带电粒子的周期T．偏转电压正负极变换一次方向的时间等于粒子在磁场中运动的时间．
（1）如图所示
粒子在加速电场中加速，由动能定理得： 
，解得： 
由于粒子在电场加速过程中做匀加速直线运动，则加速的时间： 
粒子在偏转电场中做类平抛运动，其加速度为： 
粒子通过偏转电场的时间为： 
粒子在偏转电场中的侧移距离为： 
侧向速度为： 
则粒子射出偏转电场时的速度为： 
（2）以速度v进入磁场做匀速圆周运动，设半径为R，有： 
解得： 
则磁场宽度D为： 
（3）由几何关系得： 
，解得： 
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为： 
故粒子在磁场中运动的时间为： 
粒子从S出发回到S的周期为： 
偏转电压正负极换向实际t为： 
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【题目】如图所示，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在竖直平面内，相距为L，电阻不计，中间连接阻值为R的电阻。电阻为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，且与轨道接触良好，以速度v竖直向下做匀速运动。探究此过程中，在时间
内重力做的功与感应电流的电功之间的关系，并说明能量转化情况。
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【题目】如图甲所示,边长L=0.4m的正方形线框总电阻R=1Ω(在图中用等效电阻画出),方向垂直纸面向外的磁场充满整个线框平面。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,则下列说法中正确的是( )
A. 回路中电流方向沿逆时针方向 B. 线框所受安培力逐渐减小
C. 5s末回路中的电动势为0.08V D. 06s内回路中产生的电热为3.84×102J
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【题目】电场强度方向与x轴平行的静电场，其电势φ随x的分布如图所示，一质量为m、带电量为＋q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x=0）沿x轴正方向进入电场。下列叙述正确的是
A. 粒子从O点运动到x3点的过程中，在x3点速度最大
B. 粒子从x1点运动到x3点的过程中，电势能先减小后增大
C. 要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为
D. 若
，则粒子在运动过程中的最大动能为
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【题目】质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上，如图甲所示.已知导体与导轨间的动摩擦因数为μ，在图乙所加各种磁场中，导体均静止，则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是： （ ）
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【题目】如图，两平行光滑金属导轨位于同一水平面上，相距l=0.5m，左端与一电阻R=4
相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B=2T，方向竖直向下。一质量为m=0.5kg、电阻为r=1的导体棒ab置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v=5m/s匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知重力加速度大小为g=10m/s2，导轨的电阻可忽略。
求：
（1）ab棒产生的电动势大小并判断棒ab端电势的高低；
（2）水平外力F的大小。
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【题目】如图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高．现让小滑块m从A点静止下滑，则( )
A. m能到达小车上的B点
B. m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C. m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D. M与m组成的系统机械能守恒，动量守恒
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【题目】如图甲所示，A、B是两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地。A板电势φA随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场。现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间。已知带电粒子带电荷量为－q，质量为m，(不计粒子重力)求：
(1)该粒子进入A、B间的初速度v0为多大时，粒子刚好能到达O2孔；
(2)在(1)的条件下，A、B两板长度的最小值；
(3)A、B两板间距的最小值。
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【题目】如图所示，在半径r=0.5m的圆形区域I内有磁感应强度大小
、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。区域I的正上方有磁感应强度大小
、方向垂直于纸面向内的匀强磁场区域II。区域II水平宽度足够大、高度为d=0.4m，理想水平下边界和区域I的理想边界相切于A点。一足够大且垂直于纸面的薄荧光平板与区域II的理想上边界重合。
为纸面内过圆心O的水平直线。在圆的右侧放置一台带电粒子发射器，它向左平行于
发射出一束比荷
的带正电的相同粒子，粒子的速度大小均为
。发射时，这束粒子沿竖直方向均匀分布在
上下两侧高度各为
的范围内。粒子的重力、粒子间的相互作用力均忽略不计。
。求：
（1）粒子在磁场区域I中运动的轨道半径大小。
（2）打到荧光板的粒子占粒子总数的百分比。
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