【题目】如图所示，在半径r=0.5m的圆形区域I内有磁感应强度大小
、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。区域I的正上方有磁感应强度大小
、方向垂直于纸面向内的匀强磁场区域II。区域II水平宽度足够大、高度为d=0.4m，理想水平下边界和区域I的理想边界相切于A点。一足够大且垂直于纸面的薄荧光平板与区域II的理想上边界重合。
为纸面内过圆心O的水平直线。在圆的右侧放置一台带电粒子发射器，它向左平行于
发射出一束比荷
的带正电的相同粒子，粒子的速度大小均为
。发射时，这束粒子沿竖直方向均匀分布在
上下两侧高度各为
的范围内。粒子的重力、粒子间的相互作用力均忽略不计。
。求：
（1）粒子在磁场区域I中运动的轨道半径大小。
（2）打到荧光板的粒子占粒子总数的百分比。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】解：（1）设粒子在磁场区域I中估匀速圆周运动的轨道半径大小为
，因为洛伦兹力提供向心力，故有： 
，解得： 
。
（2）因为
，由几何关系可知，纸面内这些平行于
射入磁场区域I的带电粒子，都会从最高点A射出区域I，接着射入区域II.
粒子速的最上边缘处的粒子，在区域I内的运动轨迹如图1所示。设粒子经过A点的速度方向跟竖直方向的夹角为
，过
点轨迹半径跟水平边界的夹角为
，由几何关系得：
， 
，解得： 
，
同理可得，粒子束的最下边缘处的粒子，经过A点的速度方向跟竖直方向的夹角为： 
，如图2所示。
设粒子在磁场区域II中做匀速圆周运动的轨道半径大小为
，因为洛伦兹力提供向心力，故有：
，解得： 
，
粒子束上、下边缘处的粒子进入区域II后，做匀速圆周运动的轨迹如图3、图4所示。
设粒子束下边缘处的粒子最终打在荧光板上的点为C，过C点的轨迹半径跟水平方向的夹角为
，如图4所示。由几何关系得： 
，解得： 
，
即粒子恰好打在A点的正上方。
设粒子的运动轨迹跟荧光板的切点为D，则D就是粒子打到荧光板上最左侧的点，如图5所示。设这些粒子经A点时，速度方向跟竖直方向的夹角为
，由几何关系得：
，解得： 
，
这些粒子在区域I中的运动轨迹如图6所示。设它们从发射器射出的时离
的距离为x，由几何关系得：
，解得： 
，
所以，打到荧光板的粒子占粒子总数的百分比为： 
，解得： 
。
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【题目】如下图所示为一种电磁装置，由粒子源、加速电场、偏转电场、匀强磁场组成。在S点有一粒子源，能不断释放电量为q，质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场（偏转电场中场强随时间变化如左图所示），偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子在偏转电场中一次偏转后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：
（1）粒子进入磁场时速度大小;
（2）匀强磁场的宽度D至少为多少;
（3）该带电粒子周期性运动的周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向.
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【题目】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴
匀速转动，角速度
，外电路电阻R=4Ω，则
A. 转动过程中感应电动势的最大值为3.14V
B. 由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过30°角时的瞬时感应电动势1.57V
C. 交变电压表的示数2.23V
D. 线圈转动一周外力做的功0.99J
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【题目】如图所示，平行板电容器与电动势为
的直流电源（内阻不计）连接，下级板接地，静电所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的
点．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
A. 静电计指针张角变小
B. 平行板电容器的电容将变小
C. 带电油滴的电势能将增大
D. 若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变
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【题目】下列说法中不正确的是（ ）
A. 电子电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
B. 电场线虽然是假想的一簇曲线或直线，但可以用实验方法模拟出来
C. 电源电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，但与是否接外电路有关
D. 如图所示为一款手机电池的标签，若电池以
的电流工作，可用
小时
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【题目】如图所示，两个条形磁铁的N和S相向水平放置，一竖直放置的矩形线框从两个磁铁之间正上方自由落下，并从两磁铁中间穿过。下列关于线框受到安培力及从右向左看感应电流方向说法正确的是
A. 感应电流方向先逆时针方向，后顺时针方向
B. 感应电流方向先顺时针方向，后逆时针方向
C. 安培力方向一直竖直向上
D. 安培力方向先竖直向上，后竖直向下
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【题目】在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是( )
A. 0.7v B. 0.6v C. 0.4v D. 0.2v
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【题目】如图为一理想变压器，K为双向，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则( )
A. 保持U1及P的位置不变，K由a合到b时I1将增大
B. 保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，R消耗的功率减小
C. 保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大
D. 保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将减小
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【题目】封闭、内径均匀的长为L0＝42 cm的直玻璃管内，有一段长为h＝10 cm的水银柱封闭一定质量的理想气体。开始管口向上竖直放置，环境温度为t1＝27 ℃，大气压强为p0＝75 cmHg，达到平衡时，气柱的长度为L＝30 cm；保持温度不变，先将直玻璃管顺时针缓慢转到水平位置，然后再缓慢逆时针转回原位置并逐渐降低温度，当温度降为t2＝－3 ℃时，达到新的平衡，如果大气压强p0一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化，求最终气柱的长度。
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