Question

【题目】封闭、内径均匀的长为L0＝42 cm的直玻璃管内，有一段长为h＝10 cm的水银柱封闭一定质量的理想气体。开始管口向上竖直放置，环境温度为t1＝27 ℃，大气压强为p0＝75 cmHg，达到平衡时，气柱的长度为L＝30 cm；保持温度不变，先将直玻璃管顺时针缓慢转到水平位置，然后再缓慢逆时针转回原位置并逐渐降低温度，当温度降为t2＝－3 ℃时，达到新的平衡，如果大气压强p0一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化，求最终气柱的长度。

Answer 1

【答案】27.65 cm

【解析】设玻璃管的横截面积为S，水银的密度为ρ，开始管口向上竖直放置时气柱的压强为p1，水平放置时气柱的压强为p2，根据玻意耳定律有p1SL＝p2SL′

解得L′＝L＝34 cm

因为L′＋h＝44 cm>L0

说明将管水平放置时，有2 cm长的水银柱流出，管内还剩长 h′＝8 cm的水银柱;缓慢逆时针转回原位置，根据理想气体状态方程有

解得L2＝＝27.65 cm。