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如图所示,直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场.正、负电子(质量相同、电量相同,电性相反)同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×106m/s射入磁场(电子质量为m=9×10-31Kg,电荷量为e=1.6×10-19C).求:
(1)定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹;
(2)电子在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(3)它们从磁场中射出位置之间的距离以及射出的时间差.
(1)由左手定则判断正负粒子的洛伦兹力方向,画出其轨迹如图;
(2)根据牛顿第二定律:evB=m
v2
R

得:R=
mv
qB
=9×10-2m
T=
2πR
v

得:T=
2πm
qB
=
4
×10-8s
由公式轨道半径R=
mv
qB
和周期T=
2πm
qB
知,它们的半径和周期是相同的.只是偏转方向相反.先确定圆心,画轨迹,后由几何关系求半径,由对称性知:射入、射出点和圆心恰好组成正三角形.
所以两个射出点相距2R=
2mv
eB
=0.18m
由图还可看出,经历时间相差为:
2T
3
=
4πm
3eB
=
2
×10-8s
答:(1)定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹如图;
(2)电子在磁场中做圆周运动的半径为0.09m,周期为
4
×10-8s;
(3)它们从磁场中射出位置之间的距离0.18m,射出的时间差为
2
×10-8s.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,坐标系xOy位于竖直平面内,空间中有沿水平方向、垂直纸而向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x>0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E.一带正电荷的小球从图中x轴上的M点沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下的直线做匀速运动,进过y轴上的N点进入x<0的区域.要使小球进入x<0的区域后能在竖直面内做匀速圆周运动,需要在x<0的区域内另加一匀强电场.已知带电小球做圆周运动时通过y轴上的P点(P点未标出),重力加速度为g,求:
(1)小球运动的速度大小;
(2)在x<0的区域内所加匀强电场的电场强度的大小和方向;
(3)N点与P点间的距离.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示的坐标平面内,在Y<0的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,在Y>0的区域内存在着与X轴正方向成45°角的匀强电场,电场强度E=2N/C.一比荷
q
m
=1.0×l08C/kg的带负电的粒子从坐标原点O沿与X负方向成45°角射入第三象限,速度大小v0=2.0×104m/s,先后在磁场和电场中运动一段时间后粒子能再次通过O点,试求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B
(2)粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,有一对平行金属板,两板相距为0.05m.电压为10V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0=0.1T,方向与金属板面平行并垂直于纸面向里.图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B=
3
3
T
,方向垂直于纸面向里.一正离子沿平行于金属板面,从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿直线射出平行金属板之间的区域,并沿直径CD方向射入圆形磁场区域,最后从圆形区域边界上的F点射出.已知速度的偏向角θ=
π
3
,不计离子重力.求:
(1)离子速度v的大小;
(2)离子的比荷
q
m

(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从A点以速度υ0垂直于磁场方向射入磁场中,并从B点射出.∠AOB=120°,如图所示,则该带电粒子在磁场中运动的时间为(  )
A.
2πr
3υ0
B.
2
3
πr
3υ0
C.
πr
3υ0
D.
3
πr
3υ0

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,虚线框MNPQ内为一矩形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里.a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹.若不计粒子所受重力,则(  )
A.粒子a带负电,粒子b、c带正电
B.射入磁场时,粒子b的动能最大
C.粒子b的运动轨迹是抛物线
D.射入磁场时c的动量最大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场.在t=0时刻,一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与od边的夹角分布在0~180°范围内.已知沿od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场,粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L,粒子重力不计,求:
(1)粒子的比荷q/m;
(2)假设粒子源发射的粒子在0~180°范围内均匀分布,此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比;
(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图甲所示为汤姆生在1897年测量阴极射线(电子)的比荷时所用实验装置的示意图.K为阴极,A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极,电子从阴极发出后被电场加速,只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过,电子被加速后沿00’方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域.磁场方向垂直纸面向里,电场极板水平放置,电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转.已知圆形磁场的半径为r,圆心为C.
某校物理实验小组的同学们利用该装置,进行了以下探究测量:
第一步:调节两种场的强弱.当电场强度的大小为E,磁感应强度的大小为B时,使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动.
第二步:撤去电场,保持磁场和电子的速度不变,使电子只在磁场力的作用下发生偏转,打在荧屏上出现一个亮点P,通过推算得到电子的偏转角为α(CP与OO′下之间的夹角).
求:(1)电子在复合场中沿直线向右飞行的速度;
(2)电子的比荷
e
m

(3)有位同学提出了该装置的改造方案,把球形荧屏改成平面荧屏,并画出了如图乙的示意图.已知电场平行金属板长度为L1,金属板右则到荧屏垂直距离为L2.实验方案的第一步不变,可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度.第二步撤去磁场,保持电场和电子的速度不变,使电子只在电场力的作用下发生偏转,打在荧屏上出现一个亮点P,通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离
.
O/Q
=y
.同样可求出电子的比荷
e
m
.请你判断这一方案是否可行?并说明相应的理由.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图甲所示,x方向足够长的两个条形区域,其y方向的宽度分别为l1=0.1m和l2=0.2m,两区域分别分布着磁感应强度为B1和B2的磁场,磁场方与xy平面垂直向里,磁感应强度B2=0.1T,B1随时间变化的图象如图乙所示.现有大量粒子从坐标原点O以恒定速度v=2×106m/s不断沿y轴正方向射入磁场,已知带电粒子的电量q=-2×10-8C,质量m=4×10-16kg,不考虑磁场变化产生的电场及带电粒子的重力.求:
(1)在图乙中0~1s内,哪段时间从O发射的粒子能进入磁感应强度B2的磁场?
(2)带电粒子打在磁场上边界MN上的x坐标范围是多少?
(3)在MN以下整个磁场区域内,单个带电粒子运动的最长时间和最短时间分别是多少?

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