Question

我国铁路列车先后经过六次提速，其中第六次提速最大的亮点是时速200公里及以上的动车组投入使用．到年底，全国铁路将有480列时速200公里及以上的国产动车组上线运行，这次提速无疑是给交通道口安全提出了更高要求．当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离，制动距离与列车的行驶速度密切相关．一般地，普通列车行驶的速度约为v₀₁＝80 km/h，其制动距离为x₀＝800 m左右，提速后的D字头快速列车，行驶时的速度达到200 km/h.试求(假设列车的制动加速度不变)：

(1)一般的普通列车的制动加速度为多少？

(2)提速后的D字头列车的制动距离至少为多少？

(3)当火车时速达到v₀₂＝200 km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？

Answer 1

 (1)－0.309 m/s²　(2)5 000 m

(3)180 s

解析：(1)普通列车的制动过程是一个匀减速直线运动，利用运动学公式v－v＝2ax₀

代入数据解得a＝－0.309 m/s².

(2)列车提速后的制动加速度还是原来的数值，利用运动学公式v－v＝2ax，代入数据解得x＝5 000 m.

(3)本问中隐含的内容是：在安全栅栏放下的瞬时，若道口处有险情，列车同时刹车，将最终停止在道口处．根据运动学公式v_t－v₀₂＝at，代入数据解得t＝180 s.