Question

【题目】如图所示，光滑半圆柱体固定在水平面上，球心O的正上方O/处固定一光滑的小定滑轮，细线的一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮。今用一外力F拉细线，将小球从图中位置慢慢拉至B，在此过程中，小球A对光滑半球的压力FN、对细线的拉力F的大小变化情况是( )

A. FN变大，F不变

B. FN变小，F变大

C. FN不变，F变小

D. FN变大，F变小

Answer 1

【答案】C

【解析】在小球被拉升的过程中对小球进行受力分析，小球受重力、半球面对小球的弹力和绳对小球的拉力，小球在三个力作用下缓慢滑向半球顶点，可视为小球在运动过程中受力平衡，即小球受重力、支持力和绳拉力的合力为0．如图，作出小球的受力示意图，

由图可知：因为小球所受合力为零，故小球所受重力mg、半球对小球的弹力FN和绳对小球A的拉力F可以构成一个闭合的三角形，如图可知，三个力构成的三角形与图中由绳AC、顶点高度CO及半球半径AO构成的三角形ACO始终相似，故有： ；由于小球在上拉的过程中，CO和AO的长度不变，AC减小，在力中由于重力不变，所以根据相似比可以得出：小球的拉力F变小，半球对小球A的支持力FN不变，故选C。