Question

如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内的空间中存在着沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下做直线运动，进入x>0区域。要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需要在x>0区域加一个匀强电场E′。若带电油滴做匀速圆周运动通过x轴上的N点，且MO=NO，g取l0m／s²。求：

1.油滴运动速度大小；

2.在x>0空间内所加电场强度大小和方向；

3.油滴从x轴上的M点开始运动到达N点所用的时间

 

Answer 1

 

1.

2.………⑤（2分）场强方向竖直向上

3.

解析:由平衡条件有

…………①（2分）    ………②（2分）

解得 ………………………………………………………………③（1分）

⑵由①②得 …………………………………………………④（1分）

粒子在磁场中作匀速圆周运动，要求  ………⑤（2分）

场强方向竖直向上  …………（1分）

⑶设粒子从M到P点的时间为 t₁,从P点到N点的时间为t­₂,粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R。过P点作直线交x轴与o′,由几何知识有

…⑥（2分）

…⑦（ 2分）

故o′为圆心。

…………………………⑧（ 1分）

由几何知识

…………………………⑨（1分）

……………………………………………………………………………⑩（1分）

…………………………………………………………………11（2分）

…………………………………………………………………12（1分）

………………………………………………………13 （1分）