Question

3．如图所示，放在水平面上的物体质量m=1kg，受到一个斜向下的与水平方向成θ=37°角的推力F=5N的作用，从静止开始运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．问：
（1）物体8s末的速度是多大？物体从开始运动8s内的位移是多少？
（2）若8s末撤去推力，物体在水平面上运动的总位移是多少？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据速度和位移公式分别求出10s末物体的速度大小和位移大小．
（2）根据牛顿第二定律求出撤去外力时物块的加速度，再结合运动学公式总位移大小．

解答 解：（1）物体在F作用下做匀加速运动，设加速度为a₁
水平方向上：Fcos37°-F_f=ma₁
竖直方向上：F_N-Fsin37°=mg
F_f=μF_N
联立并代入数据得：${a_1}=0.75m/{s^2}$
物体8s末的速度 v=a₁t=0.75×8m/s=6m/s
位移 ${x_1}=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}=\frac{1}{2}×0.75×64m=24m$；
（2）F撤去后物体做匀减速运动，设加速度大小为a₂μmg=ma₂
解得：${a_2}=μg=2.5m/{s^2}$
减速位移${x_2}=\frac{{0-{v^2}}}{{-2{a_2}}}=\frac{-6×6}{-2×2.5}m=7.2m$
所以总位移  x=x₁+x₂=31.2m
答：（1）物体8s末的速度是6m/s，物体从开始运动8s内的位移是24m；
（2）若8s末撤去推力，物体在水平面上运动的总位移是31.2m．

点评 解决本题的关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，难度不大，属于基础题．