Question

【题目】如图所示，木板A和有1/4光滑圆弧面的滑块B静止在光滑水平面上，A的上表面与圆弧的最低点相切，A的左端有一可视为质点的小铁块C。现突然给C水平向右的初速度v0，C经过A的右端时速度变为原初速度的一半，之后滑到B上并刚好能到达圆弧的最高点。若A、B、C的质量均为m，重力加速度为g。求：

（1）小铁块C滑上B瞬间AB的速度；

（2）光滑圆弧面的半径。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

ABC组成的系统水平方向不受力，满足动量守恒，可求得滑块C滑上B时速度，再以BC为系统水平方向动量守恒，求得C到达B的最高点时BC的速度，再根据能量守恒求得圆弧的半径．

（1）先以ABC为系统，水平方向不受外力，所以动量守恒，设初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0＝m+2mv1
可得C滑上B瞬间AB的速度为：v1＝
（2）C到B上后，B与A脱离，再以BC为系统，C到达圆弧的最高点时，BC的共同速度为v2，水平方向由动量守恒定律得：
m+m＝2mv2
解得：v2＝
BC组成的系统中只有重力做功，由机械能守恒定律得：

代入数据可解得：