Question

【题目】完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25m/s2匀加速助跑，速度达到v=9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10m/s2 ， 不计空气的阻力．求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
（2）假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：设助跑距离为x，由运动学公式有：v2=2ax

解得：x= =32.4m

答：伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离为32.4m

（2）解：运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v'，由运动学公式有：

v'2=2gh2

设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得：

F﹣mg=ma

由运动学公式有：a=

解得：F=1300 N

答：假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，软垫对她的作用力大小为1300N

【解析】（1）对运动员助跑过程运用速度位移公式列式求解即可；（2）对自由落体运动过程运用速度位移公式求出末速度，再对减速过程运用速度时间公式求出加速度，再受力分析后运用牛顿第二定律列式求解
【考点精析】掌握自由落体运动和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．