Question

【题目】如图所示，一木板静止在光滑的水平面上，木板的质量M=4kg，长度L=5m；木板右端放着一小滑块，小滑块的质量m=2kg，其尺寸远小于L．已知小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.25，现在给木板施加水平向右的拉力F，使小滑块掉下来．取g=10m/s2 ．

（1）小滑块在运动的过程中加速度大小是多少？
（2）要使小滑块在2s内滑下长木板，则力F至少是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：对小滑块水平方向受力分析可知：

μmg=ma

解得a=2.5 m/s2

答：小滑块在运动的过程中加速度大小是2.5 m/s2

（2）解：对木板在水平方向受力分析可知

F﹣f=M aM…①

当小滑块刚掉下木块时，两者间的位移关系有：

SM﹣Sm=L…②

即 aM t2﹣ a t2=L…③

联立（1）及①②③得：F=25N

答：要使小滑块在2s内滑下长木板，则力F至少是25N

【解析】（1）根据牛顿第二定律求得加速度（2）在恒力作用下，m在M上发生相对滑动，设m在M上面滑动的时间为t，求出木块在t内的位移，两者位移之差等于木板的长度L．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．