练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网在平面直角坐标系内有P1（-
    4
    		3
    3
    m，3m）、P2（
    2
    		3
    3
    m，3m）、P3（
    2
    		3
    3
    m，-1m）、P4（-
    2
    		3
    3
    m，-1m），其平面内x≤12.5m的区域有平行XOY平面的匀强电场，12.5m≤x≤12.5m+d的区域内有垂直于该平面的匀强磁场，且P1、P2、P3的电势分别为-2000V、1000V、-1000V，磁感应强度为B=0.01T．如果有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为106m/s、方向与-Y轴夹角为30°的速度射入第四象限，经过t=10-5s时速度恰好平行X轴，方向与X轴同向．粒子运动过程中仅受电场或磁场作用．
    （1）求P4点的电势；
    （2）求带电粒子的性质及比荷
    q
    m
    ；
    （3）匀强磁场的宽度d至少多大时，该粒子才能返回电场？粒子从什么坐标位置返回电场？
    分析：（1）根据U=Ed，d是两点沿电场线方向的距离，分别求解1、2和4、3间的电势差与场强的关系，即可求得P4点的电势．
    （2）据题意，P1 P2与Y轴交点M（0m，3m）电势为0，点N（
    2
    		3
    3
    m，1m    ）的电势也为0，直线MN就是一条等势线，从而确定MN与Y轴夹角，得到电场的方向，由公式U=Ed求解电场强度的大小．在t内粒子在-Y方向上做匀减速运动，根据速度公式求解比荷．
    （3）在t内粒子在+X方向上做匀加速运动，由位移时间公式求解位移，粒子速度与X轴平行时恰好进入磁场，根据洛伦兹力提供向心力，求解出轨道半径．根据几何知识求解即可．
    解答：解：（1）据题意P1 P2平行P3P4，且这四点不在同一等势面上，设P1 P2与电场方向的夹角为θ，这两点间的电势差为（φ1-φ2），则有：
    ?1-?2=E
    .
    P1P2
    cosθ    ，
    同理有：?4-?3=E
    .
    P4P3
    cosθ
    故：
    .
    P1P
    2
    .
    P4P
    3
    =
    ?1-?2
    ?4-?3

    解得：φ4=-3000V
    （2）据题意，P1 P2与Y轴交点M（0m，3m）电势为0，点N（
    2
    		3
    3
    m，1m    ）的电势也为0，即直线MN为等势线，设MN与Y轴夹角为α，则 tanα=
    MP2
    P2N
    =
    		3
    3

    得：α=30°
    因电场的方向垂直MN，所以电场方向与X轴夹角也30°，且指向第三象限．E=
    U2M
    MP2cosα
    =1000V
    在t内粒子在-Y方向上做匀减速运动vcos30°=ayt
     ay=
    Fy
    m
    =
    Eqsin30°
    m

    解得：
    q
    m
    =
    		3
    ×108C/kg    ，且带负电；
    （3）在t内粒子在+X方向上做匀加速运动，有：x=vsin30°t+
    1
    2
    axt2
     ax=
    Fx
    m
    =
    Eqcos30°
    m

    代入数据得：x=12.5m
    即粒子速度与X轴平行时恰好进入磁场为：Bqvx=m
    v
    2
    x
    r

      vx=vsin30°+axt
    解得：r=
    2
    		3
    3
    m
    d至少应为：d=r=
    2
    		3
    3
    m
    因进入磁场时  y=-
    vcos30°
    2
    t=-
    5
    		3
    2
    m
    即进入磁场时粒子的坐标为 （12.5m，-
    5
    		3
    2
    m    ）
    故再次进入电场的坐标是 （12.5m，-
    7
    		3
    6
    m    ）或（12.5m，-
    23
    		3
    6
    m    ）
    答：（1）P4点的电势为-3000V；
    （2）带电粒子带负电，比荷
    q
    m
    为
    		3
    ×108C/kg；
    （3）匀强磁场的宽度d至少为
    2
    		3
    3
    m时，该粒子才能返回电场；粒子从 （12.5m，-
    7
    		3
    6
    m    ）或（12.5m，-
    23
    		3
    6
    m    ）坐标位置返回电场．
    点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，正确分析粒子的运动情况，根据力学的基本规律求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内，有以（r，0）为圆心、半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里．在y=r的上方足够大的范围内，有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为E．从O点向偏右的不同方向发射速度大小相同的质子，质子的运动轨迹均在xOy平面内．已知质子在磁场中运动的轨道半径也为r，质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力及所受的阻力．
    （1）求质子射入磁场时的速度大小．
    （2）若质子的速度方向与x轴正方向成θ=30°角（如图所示）射入磁场，试求该质子到达y轴的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
    （1）第二象限内电场强度的大小；
    （2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
    （3）在图中画出电子进入第一象限后的轨道．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    在平面直角坐标系内，第一、第三象限有大小相等、垂直平面朝里的匀强磁场，第二象限有平行于平面沿-方向的匀强电场E2  ，第四象限有平行于平面沿+方向的匀强电场E1。一质量为，电量为-的带电粒子（不计重力），从轴上的（）点以速度沿-方向进入第四象限的电场中，后由轴上的某点沿+方向进入第二象限的电场中，最后从轴上的某点沿-方向再度进入第四象限。已知，。求

    （1）磁感应强度B的大小

    （2）带电粒子从第一象限进入第四象限时点的坐标

    （3）带电粒子第一次经过全部四个象限的时间

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    在平面直角坐标系内，第一、第三象限有大小相等、垂直平面朝里的匀强磁场，第二象限有平行于平面沿-方向的匀强电场E2  ，第四象限有平行于平面沿+方向的匀强电场E1。一质量为，电量为-的带电粒子（不计重力），从轴上的（）点以速度沿-方向进入第四象限的电场中，后由轴上的某点沿+方向进入第二象限的电场中，最后从轴上的某点沿-方向再度进入第四象限。已知，。求

    （1）磁感应强度B的大小

    （2）带电粒子从第一象限进入第四象限时点的坐标

    （3）带电粒子第一次经过全部四个象限的时间

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案