质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m₁悬空，m₂放在斜面上，用t表示m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，发现m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为 $数学公式$ ．求m₁与m₂之比．

解：第一次，小物块受力情况如图所示，设T₁为绳中张力，a₁为两物块加速度的大小，l为斜面长，则有
m₁g-T₁=m₁a₁                      ①
T₁-m₂gsinα=m₂a₁                ②
$\text{[math]}$                             ③
第二次，m₁与m₂交换位置．设绳中张力为T₂，两物块加速度的大小为a₂，则有
m₂g-T₂=m₂a₂          ④
T₂-m₁gsinα=m₁a₂     ⑤
$\text{[math]}$                ⑥
由 ①、②式注意到α=30°得 $\text{[math]}$      ⑦
由 ④、⑤式注意到α=30°得 $\text{[math]}$      ⑧
由 ③、⑥式得 $\text{[math]}$                          ⑨
由 ⑦、⑧、⑨式可解得 $\text{[math]}$             ⑩
答：m₁m₂之比为 $\text{[math]}$
分析：（1）两物体通过轻绳相连可知，两物体运动的加速度大小相等；
（2）互换m₁和m₂的位置，物体自斜面底端滑上斜面顶端时间之比为3：1，据物体向上做初速度为零的匀加速直线运动，由位移相等可得物体上滑的加速度之比；
（3）据物体的受力分析，根据牛顿第二定律列式可求两种情况下物体的加速度大小之比；由物体受力得到的加速度之比和运动分析的加速度之比相等，列式可求两两物体的质量之比．
点评：用隔离法求物体的加速度，通过正确的受力分析，根据牛顿第二定律列式求物体的加速度；通过对物体的运动分析，得出两种情况下物体的加速度大小之比，结合受力得到的加速度和运动计算的加速度之比相等，列式可求得物体的质量之比．

练习册系列答案

志鸿优化系列丛书暑假作业河北少年儿童出版社系列答案

衔接教材年度复习暑假吉林教育出版社系列答案

南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案

时刻准备着七彩假期海南出版社系列答案

创新自主学习暑假新天地南京大学出版社系列答案

赢在高考学段衔接提升方案暑假作业光明日报出版社系列答案

衔接训练营暑南海出版公司系列答案

假期作业快乐接力营暑南海出版公司系列答案

暑假创新型自主学习第三学期暑假衔接系列答案

快乐假期培优衔接寒假电子科技大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

一对双星，是由相距L、质量分别为M₁和M₂的两颗星体构成，两星间引力很大但又未吸引到一起，是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果，如图所示，试求它们各自运转半径和角速度各是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，水平放置的金属平行板的B板接地，A板电势为+U，两板间距离为d．d比两板间的尺寸小很多，在两板之间有一长为l的绝缘轻杆，可绕固定轴O在竖直面内无摩擦地自由转动，杆的两端分别连着两个小球1和2，它们的质量分别为m₁和m₂，m₁＜m₂，它们的带电量分别为-q₁和+q₂，q₁＜q₂，当杆由图示水平位置从静止开始转到竖直位置时（　　）

A．两球的总电势能的增加了

（q₂-q₁）

B．两球的总电势能的减少了

（q₁+q₂）

C．两球的总动能为

（m₂-m₁）gl+

（q₂-q₁）

D．两球的总动能为

（m₂-m₁）gl+

（q₁+q₂）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，质量分别为m₁和m₂的A、B两物体放置在粗糙水平桌面上，恒力F作用在A物体上，则以下说法正确的是（　　）

A．A、B之间一定有弹力作用

B．若A、B间存在弹力，则A、B一定做匀加速运动

C．A与桌面间一定有摩擦力

D．B与桌面间一定有摩擦力

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

（1）（3-5）在汤姆孙发现电子后，对于原子中正负电荷的分布的问题，科学家们提出了许多模型，最后他们认定：占原子质量绝大部分的正电荷集中在很小的空间范围内，电子绕正电荷旋转．此模型称原子的有核模型．最先提出原子有核模型的科学家是

．他所根据的实验是

．
（2）写出下列两个核反应的反应方程

Al（铝核）俘获一个α粒子后放出一个中子．

；α粒子轰击

N（氮核）放出一个质子．

（3）质量分别为m₁和m₂的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v₁、v₂同向运动并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧的墙原速弹回，又与m₁相碰，碰后两球都静止．求：第一次碰后m₁球的速度．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

两颗行星的质量分别为m₁和m₂，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r₁和r₂，则它们的公转周期之比为（　　）

A、

B、

r13

r23

C、

D、无法确定

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学