Question

1．如图所示，质量为M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m=1.0kg的小木块A．现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木板，站在地面上的观察者看到一段时间内小木块A正在做加速运动，求这段时间内木板B相对地面的速度范围．

Answer 1

分析 对A、B组成的系统，由动量守恒定律可以求出B的速度范围．

解答 解：A先向左做减速运动，后向右做加速运动，B一直向右做减速运动，当A的速度为0时，设B的速度为v₁，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=Mv₁
代入数据得：v₁=$\frac{8}{3}=2.67$m/s
最后两者一起向右做匀速直线运动，设最终的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
代入数据解得：v=2m/s；
这段时间内木板B相对地面的速度范围是：2m/s≤v≤2.67m/s
答：这段时间内木板B相对地面的速度范围是2m/s≤v≤2.67m/s．

点评 本题考查了求B的速度，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律即可正确解题，分析清楚运动过程是正确解题的前提与关键．