“∟ 形轻杆两边互相垂直.长度均为l.可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动.两端各固定一个金属小球A.B,其中A球质量为m.带负电.电荷量为q,B球不带电.质量为m.重力加速度为g .现将“∟ 形杆从OB位于水平位置由静止释放.已知sin37°＝0.6.cos37°＝0.8.求:(1)A.B两球的最大动能之和为多少?(2)若在空间加竖直向下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）“∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为l，可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动。两端各固定一个金属小球A、B；其中A球质量为m、带负电、电荷量为q（q > 0）；B球不带电，质量为

m。重力加速度为g 。现将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）A、B两球的最大动能之和为多少？
（2）若在空间加竖直向下的匀强电场，OB杆仍从原来位置释放后，能转过的最大角度为127°，则该电场的电场强度大小为多少？

(1)

(2)

试题分析：（1）设转过θ角时系统的总动能为E_k。由机械能守恒定律得：

2分
整理得：

1分
设

，则：

2分
由上式可知，当sin（θ +φ）= 1时，系统的总动能最大，设为E_km，则：

1分
由题意得：

2分
（2）到达最大角度时，两球动能为零，由功能关系得：

2分
解得：

2分

练习册系列答案

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（1）求滑块a的初速度大小以及a、b正碰中损失的机械能△E；
（2）求滑块c的质量；
（3）当滑块c的速度变为v_x瞬间，突然向左猛击一下它，使之突变为－v_x，求此后弹簧弹性势能最大值E_p的表达式，并讨论v_x取何值时，E_p的最大值E_pm。

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如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转。现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端。则下列说法中正确的是（）

A．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功

B．第一阶段摩擦力对物体做的功大于物体机械能的增加量

C．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量

D．第一阶段摩擦力与物体和传送带间的相对位移的乘积在数值上等于系统产生的内能

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如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则(sin 37°＝

，cos 37°＝

)

A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3
B．A、B两球运动的周期之比为4∶3
C．A、B两球的动能之比为16∶9
D．A、B两球的机械能之比为112∶51

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A．这三点的场强一样大
B．这三点的场强不一样大，且B点的场强最大
C．这三点的电势不一样高，且C点的电势最高
D．由A到B移动电荷时电场力一定做负功

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