Question

16．汽车正在以 20m/s的速度在平直的公路上前进，发现在它的正前方有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的运动．为避免相撞，汽车立即关闭油门以a=-5m/s²匀减速刹车．若汽车恰好碰不上自行车，则汽车刹车时与自行车之间的距离L是多少？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合位移公式，通过位移关系求出汽车刹车时与自行车之间的距离L．

解答 解：两车速度相等经历的时间为：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{5-20}{-5}s=3s$，
则汽车刹车时与自行车之间的距离为：
L=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}-{v}_{2}t$=$\frac{25-400}{-10}-5×3m$=22.5m．
答：汽车刹车时与自行车之间的距离L是22.5m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等时恰好不相撞，结合位移公式进行求解．