Question

12．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，电场方向与平面ABC平行，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，$\overline{BC}$=20cm，把一个电荷量q=2.0×10^-5C的正电荷从A移到B，克服静电力做功1.2×10^-3J；把一个电子从C移到B，电场力做功为30eV，求：
（1）电势差U_AB及U_CB；
（2）该匀强电场的电场强度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据电势差的定义式U=$\frac{W}{q}$求电势差．
（2）C与AB中点的连线CD即等势线，过B做CD的垂线即场强方向，根据E=$\frac{U}{d}$求电场强度的大小．

解答 解：（1）AB间的电势差为：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-1.2×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-5}}$V=-60V
   CB间的电势差为：U_CB=$\frac{{W}_{CB}}{q}$=$\frac{30eV}{-e}$=-30V
（2）由于U_CB=$\frac{1}{2}$U_AB，可知，AB中点D的电势与C的电势相等，
 C与AB中点的连线CD即等势线，过B做CD的垂线即场强方向，如图．
匀强电场的电场强度大小为 E=$\frac{U}{d}$=$\frac{30}{10\sqrt{3}×1{0}^{-2}}$=100$\sqrt{3}$V/m
答：（1）电势差U_AB及U_CB分别为-60V和-30V．
（2）该匀强电场的电场强度大小是100$\sqrt{3}$V/m，方向如图．

点评 解决本题关键要掌握：电场线与等势面相互垂直，而且电场线由是由高电势指向低电势；匀强电场中U=Ed中的d应为沿电场方向的有效距离．