Question

18．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则（　　）

• A． 卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
• B． 卫星所需的向心力将减少到原来的$\frac{1}{2}$
• C． 地球提供的向心力将减少到原来的$\frac{1}{2}$
• D． 卫星运动的线速度减小到原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，结合轨道半径的变化得出线速度的变化，根据万有引力等于向心力分析向心力的变化．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径增大到原来的2倍，则线速度减小到原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，故A错误，D正确．
B、卫星所需的向心力${F}_{向}=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，轨道半径增大到原来的2倍，则向心力减小到原来的$\frac{1}{4}$，故B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．