Question

7．A、B两汽车分别以v_A=20m/s、v_B=8m/s的速度在两平行车道上匀速行驶，某时刻车在A车的前方x=11m时，A车立即刹车，做加速度大小为a=2m/s²匀减速运动，B车的速度不变，求两车相遇的时刻（从A刹车开始计时）．

Answer 1

分析 先求出A车停止运动时所用的时间，由位移公式求出两车的位移，分析是否相遇，再由汽车的运动状态，分析解答．

解答 解：设A车从刹车到停止运动的时间为t．
则 t=$\frac{{v}_{A}}{a}$=$\frac{20}{2}$=10s
此过程A车的位移为 x_A=$\frac{{v}_{A}}{2}t$=$\frac{20}{2}×$10m=100m
B车的位移 x_B=v_Bt=80m
因为 x_A+x＞x_B，所以A车停止时B还没有追上A
设B还需要时间t′追上A车，则 t′=$\frac{{x}_{A}+x-{x}_{B}}{{v}_{B}}$=$\frac{100+11-80}{8}$s=3.875s
故t_总=t+t′=13.875s
答：两车相遇的时刻是A刹车后13.875s．

点评 对于追击问题，关键要正确分析汽车的运动情况，要通过计算进行判断，不能死代公式，容易造成结果不合理．