Question

7．质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列选项错误的是（　　）

• A． 质量大的物体滑行距离小
• B． 它们滑行的距离一样大
• C． 质量大的物体滑行时间短
• D． 它们克服摩擦力所做的功一样多

Answer 1

分析 根据动能定理研究物体的滑行距离与质量的关系．根据动量定理研究滑行时间与质量的关系．根据功能关系研究物体克服阻力做功与质量的关系

解答 解：A、B、根据动能定理得：-μmgS=0-E_k，得滑行距离S=$\frac{{E}_{k}}{μmg}$，由题，μ、E_k相同，则m越小，S越大，即质量小的物体滑行距离大，那么质量大的滑行距离小．故A正确，B错误．
C、根据动量定理得：-μmgt=0-$\sqrt{2m{E}_{k}}$，得到滑行时间t=$\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{μmg}$=$\frac{1}{μg}\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$，μ、E_k相同，可见，质量m越大，滑行时间t越小．故C正确．
D、根据功能关系得到：物体克服摩擦做的功等于物体动能的减小量，动能的减小量相等，则物体克服摩擦做的功相等．故D正确．
本题选错误的，故选：B．

点评 本题涉及摩擦力在空间的效果运用动能定理研究，涉及摩擦力在时间的效果运用动量定理研究，是经常采用的方法和思路．