Question

【题目】我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为θ1和θ2（θ2图中未标出），卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略，下列分析正确的是（　　）

A.卫星a、b的速度之比为2：1
B.卫星b的周期为
C.卫星b每次在盲区运行的时间 T
D.卫星b每次在盲区运行的时间 T

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、设卫星a、b的轨道半径分别为r1和r2．地球半径为R．根据 得： ，卫星a、b的速度之比为1：2．A不符合题意．

B、由 可得 T=2π ，可得 r1=4r2．则得卫星b星的周期为 ，B符合题意．

CD、如图，A、B是卫星盲区两个边缘位置，由几何知识可得∠AOB=θ1+θ2，则 （ ）t=∠AOB=θ1+θ2，

解得，b每次在盲区运行的时间为 t= T，C符合题意，D不符合题意 ．

故答案为：BC

卫星绕地球做匀速圆周运动的过程中，卫星和地球之间的万有引力提供创新力。在结合向心力与周期半径之间的关系，列式求解即可。