Question

4£®ÈçͼËùʾ°ë¾¶ÎªRµÄÔ²ÐÎÇøÓòÄÚ´æÔÚ´¹Ö±Ö½ÃæÏòÍâµÄÔÈÇ¿´Å³¡B£¬Oa¡¢Oc¹ØÓÚOb¶Ô³Æ£¬ObÊúÖ±£¬OcÓëˮƽֱ¾¶¼äµÄ¼Ð½ÇΪ60¡ã£¬±ÈºÉÏàͬµÄ¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖÁ£×ÓÑذ뾶AO·½ÏòÒÔ²»Í¬µÄ³õËٶȴ¹Ö±ÉäÈë´Å³¡£¬·Ö±ð»÷ÖÐa¡¢b¡¢cÈýµã£¬²»¼ÆÁ£×ÓÖØÁ¦¼°Á£×Ó¼äµÄÏ໥×÷Óã¬Ôò£¨¡¡¡¡£©

• A£® Á£×Ó¾ù´øÕýµç£¬¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖÁ£×ӵijõËٶȴóС֮±È$\sqrt{3}$£º1£º3
• B£® Á£×Ó¾ù´ø¸ºµç£¬¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖÁ£×ӵijõËٶȴóС֮±ÈΪ1£º$\sqrt{3}$£º3
• C£® Á£×Ó¾ù´øÕýµç£¬¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯Ê±¼äÖ®±ÈΪ4£º3£º2
• D£® Á£×Ó¾ù´øÕýµç£¬¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼äÏàͬ£®

Answer 1

·ÖÎö µçºÉÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÂåÂØ×ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ£¬ÓÐqvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$£¬µÃµ½r=$\frac{mv}{qB}$£»ÖÜÆÚT=$\frac{2¦Ðr}{v}$=$\frac{2¦Ðm}{qB}$£»»­³öÔ˶¯¹ì¼££¬½áºÏ¼¸ºÎ¹ØϵµÃµ½¹ìµÀ°ë¾¶£»½áºÏ¹ìµÀ°ë¾¶ºÍÔ²ÐĽÇÅжϳõËٶȺÍÔ˶¯Ê±¼ä£®

½â´ð ½â£ºAB¡¢ÔÚAµã£¬Á£×ÓËÙ¶ÈÏòÓÒ£¬´Å³¡ÏòÍ⣬ÂåÂØ×ÈÁ¦ÏòÏ£¬¸ù¾Ý×óÊÖ¶¨Ôò£¬Á£×Ó´øÕýµçºÉ£»
Á£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬¹ì¼£ÈçͼËùʾ£º

¹Ê¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖÁ£×ӵĹìµÀ°ë¾¶·Ö±ðΪ$\frac{\sqrt{3}}{3}R$¡¢R¡¢$\sqrt{3}$R£»
¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖÁ£×ӵıȺÉÏàµÈ£¬¸ù¾ÝÍÆÂÛ¹«Ê½r=$\frac{mv}{qB}$£¬r¡Øv£¬¹Ê¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖÁ£×ÓµÄËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\frac{\sqrt{3}}{3}R$£ºR£º$\sqrt{3}$R=1£º$\sqrt{3}$£º3£¬¹ÊA´íÎó£¬BÕýÈ·£»
CD¡¢¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖÁ£×ӵıȺÉÏàµÈ£¬¸ù¾ÝT=$\frac{2¦Ðm}{qB}$£¬ÖÜÆÚÏàµÈ£»
¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖÁ£×ӵĹ켣¶ÔÓ¦µÄÔ²ÐĽǷֱðΪ120¡ã¡¢90¡ã¡¢60¡ã£¬¸ù¾Ýt=$\frac{¦È}{260¡ã}T$£¬¼×¡¢ÒÒ¡¢±ûÈýÖÖÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼äÖ®±ÈΪ120¡ã£º90¡ã£º60¡ã=4£º3£º2£»¹ÊCÕýÈ·£¬D´íÎó£»
¹ÊÑ¡£ºBC

µãÆÀ ±¾Ìâ¹Ø¼üÊÇ»­³öÁ£×ÓµÄÔ˶¯¹ì¼££¬È»ºó½áºÏÍÆÂÛ¹«Ê½r=$\frac{mv}{qB}$¡¢T=$\frac{2¦Ðm}{qB}$¡¢t=$\frac{¦È}{260¡ã}T$ÁÐʽ·ÖÎö£¬²»ÄÑ£®