Question

12．已知气泡内气体的密度为1.29kg/m³，平均摩尔质量为0.29kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，取分子的平均直径为2×10^-14m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 气泡内的气体完全变成液体，分子个数不变，液体看成分子一个一个紧密排列，分子个数乘以分子体积等于液体体积，然后列出方程代入数据即可解出结果．

解答 解：设气体体积${V}_{1}^{\;}$，完全变为液体后体积${V}_{2}^{\;}$
气体质量$m=ρ{V}_{1}^{\;}$
含分子个数$n=\frac{m}{M}{N}_{A}^{\;}$
每个分子的体积${V}_{1}^{\;}=\frac{4}{3}π（\frac{D}{2}）_{\;}^{3}=\frac{1}{6}π{D}_{\;}^{3}$
液体体积为${V}_{2}^{\;}=n{V}_{1}^{\;}$
液体与气体体积之比$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{V}_{1}^{\;}}=\frac{πρ{N}_{A}^{\;}{D}_{\;}^{3}}{6M}$=$\frac{3.14×1.29×6×1{0}_{\;}^{23}×（2×1{0}_{\;}^{-14}）_{\;}^{3}}{6×0.29}$=$1×1{0}_{\;}^{-5}$
答：液体体积与原来气体体积的比值$1×1{0}_{\;}^{-5}$

点评 本题关键知道气体和液分子的模型不同，气体分子间距很大，固体液体分子紧密排列，气体液化过程分子数不变，本题属于阿佛加德罗常数的计算，应重点掌握．