Question

2．太阳现正处于主序星演化阶段，它主要由电子和质子、氦核等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应为2个电子与4个质子巨变为氦．己知太阳的质量为2×10³⁰kg，太阳向周围空间辐射能量的总功率为3.8×10²⁶W．（1）写出上述聚变反应的核反应方程．
（2）已知质子质量m_p=1.6726×10^-27kg．${\;}_{2}^{4}He$质量m_a=6.6458×10^-27kg，电子质量m_c=0.9×10^-30kg，光速c=3×10⁸m/s，求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．
（3）根据题目中的数据计算太阳1秒钟减少的质量．

Answer 1

分析 （1）根据质量数与质子数守恒，即可书写．
（2）根据爱因斯坦质能方程求出发生一次核聚变反应所释放的核能．
（3）太阳辐射的能量以球形状辐射，依据辐射能量的总功率，再根据爱因斯坦质能方程求出亏损的质量．

解答 解：（1）根据核反应方程质量数和核电荷数守恒，则有聚变反应的核反应方程：${2}_{-1}^{0}e+{4}_{1}^{1}H$→${\;}_{2}^{4}He$；
（2）根据质量亏损和质能关系，可知每发生一次该核反应释放的核能为
△E=（4m_p+2m_e-m_α）c²
代入数值，解得：△E=4.2×10^-12 J
（3）设1s内太阳辐射的能量为E，每1s太阳由于发光减少的质量为△m．
根据题设条件可知E=Pt，
根据质量亏损和质能关系可知E=△E=△mc²，
所以每1s太阳由于发光减少的质量△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{3.8×1{0}^{26}×1}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$=4.2×10⁹kg
答：（1）聚变反应的核反应方程${2}_{-1}^{0}e+{4}_{1}^{1}H$→${\;}_{2}^{4}He$；
（2）则每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能4.2×10^-12 J．
（3）根据题目中的数据计算出，太阳1秒钟减少的质量4.2×10⁹kg．

点评 考查核反应方程的书写规律，掌握质能方程是原子物理中的重点内容之一，该知识点中，关键的地方是要知道反应过程中的质量亏损等于反应前的质量与反应后的质量的差．