Question

7．某间学要想知道电视机内一尺寸很小，电阻约为5Ω的电感线圈内部铜导线的长度，又不能损坏此电感线圈，他采用如下的办法：
（1）用螺旋测微器测量电感线圈露出端铜导线的直径，示数如图甲所示，铜导线的直径为0.200mm
（2）现从如下器材中选出一部分测此电感线圈的电阻
A．电流表（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约为0.03Ω）
C．电压表（量程3V，内阻约为3kΩ）
D．滑动变阻器（1000Ω，0.3A）
E．滑动变阳器（15Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关，带夹子的导线若干
请将图乙所示的实际测量电路补充完整．电路中的电流表应选A，滑动变阻器应选E（只填代号字母）
（3）已知铜导线的电阻率为ρ，通过多次测量得出电感线圈的电阻为R，铜导线的直径为d，则铜导线的长度为$\frac{π{d}^{2}R}{4ρ}$．
（4）由于电表并不是理想电表，使得铜导线长度的测量值小于实际值（填“小于”或“大于”）．

Answer 1

分析 螺旋测微器精确度为0.01mm，需要估读，读数时注意半毫米刻度线是否露出．
根据电压表量程，及所测电阻值，从而确定电流表的量程，依据滑动变阻器的阻值，即可确定分压式还是限流式；
依据电阻定律，即可求解导线的长度；
根据电表的内阻，分析误差，判定测量值与实际值的关系，从而即可求解．

解答 解：（1）、从图中读出金属丝的直径为d=0.0mm+20.0×0.01mm=0.200mm；
（2）、因测量金属丝的电阻率电流不能太大，否则会影响电阻率变化，
根据闭合电路欧姆定律可求出通过待测电阻的最大电流为$\frac{3}{5}$=0.6A，
若选量程为3A，最大示数约为量程的五分之一，所以电流表应选A；
因电路中电流不能太大，因此滑动变阻器采用限流式，
根据电流表（量程0.6A，内阻约为0.1Ω），电压表（量程3V，内阻约为3kΩ）
而电阻约为R_x=5Ω，
则有，R_AR_V＞R_x，因此被测电阻阻值较小，故应采用电流表外接，电路图如图：
（3）根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，则有：L=$\frac{RS}{ρ}$=$\frac{R×\frac{π{d}^{2}}{4}}{ρ}$=$\frac{π{d}^{2}R}{4ρ}$
（4）由于电压表和电流表不是理想电表，电流表采用外接时由于电压表分流作用，
电流测量值偏大，那么电阻的测量值小于真实值，
由L=$\frac{π{d}^{2}R}{4ρ}$可知，铜导线长度的测量值小于真实值；
故答案为：（1）0.200；（2）A，E；（3）$\frac{π{d}^{2}R}{4ρ}$；（4）小于．

点评 考查螺旋测微器的读数，注意估计值，同时掌握电流表量程的选择需要根据电路估算，及理解电阻定律的内容，注意掌握电流表外接还是内接的判定方法，与滑动变阻器的分压还是限流的确定依据．