Question

10．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（　　）

• A． 该交流电压瞬时值的表达式u=100sin（25πt）V
• B． 该交流电的频率为50Hz
• C． 该交流电的电压的有效值为100$\sqrt{2}$
• D． 若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W

Answer 1

分析 从图象中可以求出该交流电的最大电压以及周期等物理量，然后根据最大值与有效值以及周期与频率关系求解．

解答 解：A、由图象可知交变电流的周期T=0.04s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.04}=50πrad/s$，频率f=$\frac{1}{T}=25$ Hz，故该交流电压瞬时值的表达式u=100sin（50πt）V，故AB错误；
C、该交流电的电压的有效值为$U=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}V$，故C错误；
D、若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{（50\sqrt{2}）^{2}}{100}W=50W$，故D正确
故选：D

点评 本题考查了交流电最大值、有效值、周期、频率等问题，要学会正确分析图象，从图象获取有用信息求解．