Question

【题目】用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，经过数据分析即可验证机械能守恒定律。图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g，则（结果保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下记数点5时的速度v＝________ m/s。

（2）在0～5过程中系统动能的增量ΔEk＝________ J，系统势能的减少量ΔEp＝________ J（计算时g取10 m/s2）。由此得出的结论是：______________________。

（3）若某同学作出h图象如图3，则当地的重力加速度g＝________ m/s2。

Answer 1

【答案】2.4 0.58 0.60 在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒 9.7

【解析】

（1）[1]每相邻两计数点间还有4个打点，所以每两个计数点的时间T=0.1s，根据在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，结合图2中数据可知打第5个点时的速度为：

v5＝m/s≈2.4m/s。

（2）[2]在0～5过程中，m1、m2的初速度为零，所以系统动能的增加量为：

ΔEk=J≈0.58J

[3]系统重力势能的减少量等于物体重力做功，故：

ΔEp＝（m2－m1）gh＝（0.15－0.05）×10×（0.384＋0.216）J＝0.60J

[4]由此可知系统动能的增加量和系统重力势能的减少量基本相等，因此可得出的结论是：在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒。

（3）[5]根据系统机械能守恒可知

即有

所以图象的斜率表示当地重力加速度的一半，由图3可知，斜率

＝4.85

故当地的重力加速度为g＝2k＝9.7m/s2。