【题目】如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成:倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻.质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场;在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场.闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆MN始终与导轨接触良好，重力加速度为g.
(1)求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm;
(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，在流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求
①电流为I0 时 金属棒的速度v和下滑的位移x;
②这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q;
(3)求金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离xm.
【答案】（1）
；（2）①
，
；②
；（3）
【解析】
（1）金属杆MN在倾斜导轨上滑行的速度最大时，其受到的合力为零，对其受力分析，可得：mgsinθ-BIL=0
根据欧姆定律可得：
联立可得：
；
（2）①当通过的电流为I0时，设金属杆的速度为v，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得
解得
设在这段时间内，金属杆运动的位移为x，由电流的定义可得：q=
t
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得：
联立得：
解得：
；
②设此过程中，电路产生的焦耳热为Q，由功能关系可得：mgxsinθ=Q+
mv2…⑥
电阻R产生的焦耳热Q热=Q…⑦
联立可得：
③设金属杆在水平导轨上滑行的最大距离为xm，由牛顿第二定律得：BIL=ma
由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义可得：I=
联立可得：
v△t＝m△v
即：xm＝mvm
得：xm＝
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【题目】如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )
A. 小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B. 小球在槽内运动的B至C过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统冲车方向动量守恒
C. 小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
D. 小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒
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【题目】如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平 向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是：（ ）
A. 微粒一定带负电 B. 微粒动能一定减小
C. 微粒的电势能一定增加 D. 微粒的机械能一定增加
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【题目】某电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力的作用，其运动轨迹如图中虚线， 
、
是其轨迹上的两点．以下判断正确的是（ ）
A. 粒子带正电
B. 粒子在
点的加速度小于其在
点的加速度
C. 粒子在
点速度小于其在
点的速度
D. 粒子在
点电势能小于其在
点的电势能
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【题目】下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点Ｃ。已知重力加速度为g。
求：(1)A点距水平面的高度h；
(2)在B点轨道对小车的支持力的大小。
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【题目】如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断：
（1）粒子带________电；
（2）粒子在________点加速度大；
（3）粒子在________点动能大；
（4）A、B两点相比，________点电势高．
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【题目】如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动。在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中
A. a的动能小于b的动能
B. 两物体机械能的变化量相等
C. a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D. 绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
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【题目】伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验。他在该实验中采用过的方法有
A. 用打点计时器计时
B. 改变斜面倾角，发现位移x总与时间t的二次方成正比
C. 根据打点计时器打出的纸带进行数据分析
D. 将斜面实验的结果合理“外推”，说明图中甲、乙、丙和丁的运动规律相同
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【题目】如图所示，在竖直向下、场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1＜m2)，A带负电，电荷量为q1，B带正电，电荷量为q2。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________。
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