Question

20．做匀速圆周运动的物体，20s沿半径是20m圆周运动100m，试求：
（1）线速度的大小；
（2）周期的大小．

Answer 1

分析 （1）根据线速度的定义式，求出物体的线速度大小．
（2）根据v=rω，求出出角速度的大小，根据T=$\frac{2π}{ω}$求出周期的大小．

解答 解：（1）根据线速度的定义式，得：v=$\frac{△l}{△t}$=$\frac{100}{20}m/s=5m/s$．
故物体的线速度大小为5m/s．
  （2）由v=rω，得，ω=$\frac{v}{r}=\frac{5}{20}rad/s=0.25rad/s$．
由角速度与周期的关系得：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{0.25}$s=8πs
故物体运动的周期为8πs．
答：（1）线速度的大小是5m/s；
（2）周期的大小8πs．

点评 解决本题的关键掌握线速度的定义式v=$\frac{△l}{△t}$，以及线速度与角速度、周期的关系．也可以由v=$\frac{2πr}{T}$求出周期．