Question

【题目】半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中两物体（　　）

A.机械能均逐渐减小
B.经最低点时对轨道的压力大小相等
C.两球在最低点加速度大小不等
D.机械能总是相等的

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒．A不符合题意，D符合题意．

B、设在最低点时轨道对小球的支持力为FN，则根据牛顿第二定律，得：FN﹣mg=m ，v=

得：FN=3mg，FN与圆形槽的半径无关．

根据牛顿第三定律可知物体在最低点对轨道的压力与轨道半径也无关，则在最低点时两球对轨道的压力相等．B符合题意．

C、两个物体在运动的过程中，机械能都守恒，由mgr= mv2得，

v2=2gr，

所以在最低点时的向心加速度的大小为，

a= ，

所以在最低点时的加速度的大小与物体运动的半径的大小无关，即两个物体在最低点时的加速度的大小相等，C不符合题意．

所以答案是：BD．

【考点精析】关于本题考查的牛顿第三定律和向心力，需要了解牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失；作用力和反作用力总是同种性质的力；作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能得出正确答案．