Question

17．一个从地面竖直上抛的小球，到达最高点前1s上升的高度是它上升的最大高度的$\frac{1}{4}$，不计空气阻力，g=10m/s²．则（　　）

• A． 小球上升的最大高度是5m
• B． 小球上抛的初速度是20m/s
• C． 1s末、3s末物体处于同一位置
• D． 2.5s时物体正在上升

Answer 1

分析 竖直上抛运动具有对称性，上升和下降时间相等，根据位移时间公式求出到达最高点前1s上升的高度，从而得到最大高度．由速度位移时间关系公式列式求解初速度，从而求得上升的总时间，即可分析2.5s末物体的速度方向．并分析1s末、3s末物体的位置关系．

解答 解：A、小球到达最高点前1s上升的高度是 h=$\frac{1}{2}gt_1^2$=$\frac{1}{2}×10×{1^2}$m=5m，由题知，小球上升的最大高度是 H=4h=20m，故A错误．
B、由H=$\frac{v_0^2}{2g}$，得小球上抛的初速度是 v₀=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s，故B正确．
D、小球上升的总时间 t_上=$\frac{v_0}{g}$=2s，则2.5s时物体正在下降，故D错误．
C、由于小球上升的总时间是2s，则根据运动的对称性可知，1s末、3s末物体处于同一位置，故C正确．
故选：BC

点评 本题关键是明确小球的运动情况，掌握运动学规律，抓住竖直上抛运动的对称性来分析．