Question

2．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m．质量为6×10^-2 kg的通电直导线，电流I=1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t=0，B=0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对通电导体棒受力分析，先根据共点力平衡求出安培力，再由F=BIL求出磁感应强度，最后由B=△B•t即可求得时间．

解答 解：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．

由平衡条件得：
水平方向上有：F_Tcos 37°=F，
竖直方向上有：F_Tsin 37°=mg，
两式联立解得：F=$\frac{mg}{tan37°}=\frac{6×1{0}^{-2}×10}{0.75}=0.8$ N，
由F=BIL得：B=$\frac{F}{IL}=\frac{0.8}{1×0.4}=2$ T，
由题意知，B与t的变化关系为：B=0.4t，
代入数据得：t=5 s．
答：需要5s时间斜面对导线的支持力为零．

点评 本题主要考查了安培力作用下的共点力平衡，关键是正确受力分析，抓住临界条件即可．