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    14．如图所示，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，SAB=8m，SBC=0.75m，环与杆间动摩擦因数μ=0.5，对环施加一个与杆成37°斜向上的拉力F，使环从A点由静止开始沿杆向上运动，已知t=4s时环到达B点．求：（重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）F的大小；
    （2）若到达B点时撤去力F，则环向上经过C点时速度大小．

    分析 （1）根据牛顿第二定律，抓住垂直杆方向合力为零，沿杆方向产生加速度，运用正交分解建立方程结合位移公式可求力；
    （2）根据速度位移公式求出B点的速度，撤去F后，根据牛顿第二定律求出向上匀减速运动的加速度，再由速度位移关系可求到达C点的速度．

    解答 解：（1）在垂直杆子方向上受力平衡，根据力的平衡条件有：FN+Fsin37°=mgcos37°，
    在沿杆子方向上，由牛顿第二定律可得：Fcos37°-μFN-mgsin37°=ma1，
    由位移公式可得：x=$\frac{1}{2}$a1t2
    联立解得：F=20N，a1=1m/s2．
    （2）设向上运动至B处时速度为vB，则：vB2=2a1sAB
    即：vB2=2×1×8，解得：vB=4m/s
    在B处撤去F后，球沿杆向上运动加速度设为a2，向上运动时间设为t2，
    由牛顿第二定律得：μmgcos37°+mgsin37°=ma2
    解得：a2=μgcos37°+gsin37°=0.5×10×0.8+10×0.6=10m/s2，
    从B到C，由推论公式得：vC2-vB2=2a2sBC
    即：vC2-42=2×（-10）×0.75
    解得：vC=1m/s．
    答：（1）F的大小为20N；
    （2）若到达B点时撤去力F，则环向上经过C点时速度大小为1m/s．

    点评 解决本题的关键理清环在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

    练习册系列答案
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    B．电场中a点的电势比b的电势小
    C．粒子可能带负电，在b点时速度较大
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    C．撤去外力后，经过时间t，弹簧弹力对物块a做的功为5mgxsinθ+$\frac{1}{2}$mv2
    D．物块a沿斜面向上运动速度最大时，物块b对挡板c的压力为0

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