Question

9．如图所示，球面光滑，当木板与竖直墙面之间的夹角θ逐渐增大时，墙面对球的作用力F₁和木板对球的弹力F₂的变化情况是（　　）

• A． F₁增大，F₂减小
• B． F₁减小，F₂增大
• C． F₁减小，F₂先减小后增大
• D． F₁、F₂都变小

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力，由平衡条件得到墙和木板对小球的支持力与木板和墙的夹角的关系式，再分析两个力F₁大小和F₂大小的变化．

解答 解：设木板和墙的夹角为α．
如图建立坐标系对小球进行受力分析，由于小静止处于平衡状态，满足平衡条件F_合=0．
根据平衡条件有：
F_合x=F₁-F₂cosθ=0，
F_合y=F₂sinθ-mg=0，
由此得：F₂=$\frac{mg}{sinθ}$，F₁=mgcotθ；
由题意，θ增大，则得，F₁减小，F₂减小，故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 板对小球的弹力方向与板垂直，部分同学受斜面上物体受力的影响，会误认为板对小球的支持力平行斜面向上而得出错误结论．本题也可以运用图解法直观判断两个弹力的变化情况．