Question

19．质量为0.1g的小环带5×10^-4C电荷量的负电荷，套在一根足够长的绝缘杆上，置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里与绝缘杆垂直如图所示，杆与水平方向成37°角，环与杆间的动摩擦因素为μ=0.40，求小环由静止开始下滑的最大加速度和最大速度．（磁场范围足够大，g=10m/s）

Answer 1

分析 先通过分析小球的受力情况，来分析其运动情况，确定出小球最终做匀速直线运动，再根据平衡条件和洛伦兹力公式结合求解最终的速度．

解答 解：受力分析如图8-3-7所示，随着速度的增加，F_洛不断变大，弹力也不断变大，摩擦力f也变大，合力变小，
所以初始时刻加速度最大，由牛的第二定律可知：mgsin37°-μmgcos37°=ma
代入数据得：a=2.8m/s²
小环运动的过程是加速度减小的加速运动，最终匀速运动，此时加速度为零，速度最大．
由物体的平衡可知：mgsin37°-μN=0
又：N=qvB+mgsin37°
所以：$v=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{μqB}$
代入数据得：v=2.8m/s
答：小环由静止开始下滑的最大加速度是2.8m/s²，最大速度是2.8m/s．

点评 解决本题的关键分析清楚带电小球的运动情况，明确小球的加速度为零时，小球达到稳定状态，速度最大．