Question

【题目】如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽度L＝0.25m的平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑线变阻器，电源电动势E＝3.0V，内阻r＝1.0Ω．一质量m＝0.02kg的金属杆ab与两导轨垂直并接触良好，当滑线变阻器接入电路的阻值为R时，ab中电流大小I＝0.5A，此时杆恰好静止在导轨上。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与金属棒的电阻不计，取g＝10m/s2．求：

（1）R的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）若只改变磁场，使金属杆ab仍静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零。求此时磁感应强度的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）5Ω (2) 0.8 T（3）1.6T 水平向左

【解析】

（1）设滑动变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律得：E=I（R+r）
解得：R=5Ω
（2）金属杆静止在金属导轨上受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力，由受力平衡，

F安=mgsin30°
代入数据得F安=0.1N
又由：F安=BIL
得：B=0.8T
（3）当安培力的方向向上时，金属杆对斜面的支持力才可能等于0，由左手定则可知，磁场的方向水平向左；设此时磁感应强度为B′，则：mg=B′IL
代入数据可得：B′=1.6T.