Question

【题目】如图所示，一质量 m=0.1kg 的小煤块以 v0=5m/s 的初速度从最左端水平进入轴心距离 L=8m 的水平传送带， 传送带可由一电机驱使而转动。 已知小煤块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.1(取 g=10m/s2)（ ）

A. 若电机不开启， 传送带不转动，小煤块滑离传送带右端的速度大小为 3m/s

B. 若电机不开启， 传送带不转动，小煤块在传送带上运动的总时间为 3s

C. 若开启电机，传送带以 6m/s 的速率顺时针转动，则小煤块在传送带上留下的一段黑色痕迹的长度为 1.0m

D. 若开启电机，传送带以 6m/s 的速率逆时针转动，则小煤块在传送带滑动的过程中产生的热量为 2.0J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB、当电机不开启，小煤块在传送带上做匀减速直线运动，加速度为：a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2

根据速度位移公式有：

解得：v=3m/s，

运动的时间为：t==2s.故A正确，B错误；

C. 当电机开启，传送带顺时针转动，小煤块在传送带上做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，一起做匀速直线运动，则煤块达到传送带速度所经历的时间为：t==1s

此时小煤块的位移为：x1==5.5m<8m

传送带的位移为：x2=vt=6×1m=6m

则黑色痕迹的长度为：△x=x2x1=65.5m=0.5m.故C错误；

D. 当电机开启，传送带逆时针转动，小煤块在传送带上一直做匀减速直线运动，运动的时间为：t=2s，此时传送带的位移为：

x1=vt=6×2m=12m

则相对运动的位移大小为：△x=x1+L=12+8m=20m

则摩擦产生的热量为：Q=μmg△x=0.1×1×10×20J=2.0J.故D正确。

故选：AD.