Question

5．如图1所示是测量物块与木板间动摩擦因数的实验装置．长木板固定在水平桌面上，打点计时器固定在长木板上，纸带穿过打点计时器，与带滑轮的物块相连．沙桶和力传感器通过绕在滑轮上的细绳相连．调整沙桶的质量，当放开沙桶时，使物块在木板上做匀加速直线运动．（重力加速度为g，滑轮的质量和摩擦可以忽略）
（1）在某次测量中读出力传感器示数为F，为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有B（填题首字母）．
A．木板的长度LB．物块的质量mC．沙桶的质量MD．纸带的加速度a
（2）利用测得的物理量写出动摩擦因数的表达式μ=$\frac{2F}{mg}-\frac{a}{g}$．
（3）为使实验结果更精确，该同学改变沙桶的质量，重复以上操作，得到多组数据如表所示．以弹簧秤的示数F为横轴，以加速度a为纵轴建立如图2所示坐标系，作出a-F图象，已知重力加速度g=9.8m/s²，则由图象可得动摩擦因数μ=0.1（保留一位有效数字），物块的质量m=2.2kg（保留一位有效数字）．

F/N	1.5	2.0	2.5	3.0	4.0
a/（m•s-2）	0.48	1.0	1.56	1.95	3.0

Answer 1

分析 （1）根据实验原理求出动摩擦因数的表达式，然后确定需要测量的量．
（2）根据实验原理与实验数据，求出动摩擦因数的表达式．
（3）根据表中实验数据作出a-F图象，求出图象对应的函数表达式，然后根据图象求出动摩擦因数，求出物块的质量．

解答 解：（1）由牛顿第二定律可知，加速度：a=$\frac{F}{m}$，
对物块，由牛顿第二定律得：2F-μmg=ma，
则动摩擦因数μ=$\frac{2F}{mg}-\frac{a}{g}$，
g与F已知，要测动摩擦因数，还需要测出物块的质量m，故选B．
（2）由（1）可知，动摩擦因数的表达式μ=$\frac{2F}{mg}-\frac{a}{g}$．
（3）应用描点法作图，作出图象如图所示：

对物块，由牛顿第二定律得：2F-μmg=ma，
解得：a=$\frac{2}{m}$F-μg，
由图象可知，μg=1，故动摩擦因素：μ=0.1，
a=0时，F=1.1，则$\frac{2}{m}$×1.1-0.1×9.8=0，质量m=2.2kg；
故答案为：（1）B；（2）$\frac{2F}{mg}-\frac{a}{g}$；（3）0.1；2.2．

点评 本题考查测量动摩擦因数涉及牛顿第二定律、加速度的计算及利用图象求解相关物理量等，意在考查学生的综合分析能力，有一定的难度