Question

9．如图所示，一个质子和一个α粒子（不计粒子重力）垂直于磁场方向从同一点射入一个匀强磁场，若它们在磁场中运动轨迹是重合的，则它们在磁场中运动的过程中（　　）

• A． 两种粒子的速度大小相同
• B． 两种粒子的质量与速度大小的乘积相同
• C． 两种粒子的动能变化量相同
• D． 两种粒子运动的周期相等

Answer 1

分析 质子和α粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力．质子与α粒子的电量分别为e和2e，质量之比为1：4．推导出轨迹半径与动能、动量的关系，得到周期公式，再进行分析．

解答 解：A、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：r=$\frac{mv}{qB}$，因半径相同，质子和α粒子的质量之比为1：4；电荷量之比为1：2；则v之比为 v_H：v_α=2：1；故速度大小不相等；故A错误；
B、由上式可得：mv=Bqr，因r相等，而q不同，故mv大小不相等；故B错误；
C、质子与α粒子均做匀速圆周运动，动能变化量均为零，故是相等的，故C正确；
D、粒子在磁场中运动的周期为 T=$\frac{2πm}{qB}$，可得周期之比为 T_H：T_α=$\frac{2π{m}_{H}}{{q}_{H}B}$：$\frac{2π{m}_{α}}{{q}_{α}B}$=1：2；故D错误；
故选：C

点评 本题关键明确粒子的运动性质，知道洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律、动能的定义分析．