Question

18．一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度υ的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t=10s，经历的路程s=60m，10s后汽车做匀速运动．求：
（1）汽车所受阻力的大小；
（2）汽车的质量．

Answer 1

分析 （1）由图读出汽车匀速运动时的牵引力大小，即等于阻力大小．
（2）汽车以恒定功率行驶，牵引力和阻力做功，根据动能定理和图象的信息，求解汽车的质量．

解答 解：（1）由图象可得，加速过程在B点结束，
此时：F=f，即f=1×10⁴N；
（2）且汽车在运动过程中功率恒定，
根据p=F•v 得：P=f•v_mox=1×10⁴×10=10⁵W，
根据动能定理得 pt-f•s=$\frac{1}{2}$mv_m²-0，
代入数据解得：m=8×10³kg；
答：（1）汽车所受阻力的大小为1×10⁴N；
（2）汽车的质量为8×10³kg．

点评 本题关键要读懂图象的意义，分析汽车的运动情况，再根据平衡条件和动能定理求解．