Question

19．如图所示的装置中，光滑的斜面倾角θ=37°，质量为2kg的小球放置在斜面和竖直挡板上，当装置以5m/s²的加速度竖直上升时，求：
（1）小球对斜面的压力的大小？
（2）小球对竖直板的压力的大小？

Answer 1

分析 当升降机向上运动时，对小球受力分析后应用牛顿第二定律列式求出斜面对小球的支持力，再根据牛顿第三定律求出斜面所受的压力．同理可求得小球对竖直墙壁的压力．

解答 解：取小球为研究对象，小球受3个力：斜面对小球的支持力N，挡板对小球的支持力F，重力G，
竖直方向上，由牛顿第二定律可得：
Ncosθ-mg=ma   
解得：N=$\frac{mg+ma}{cos37°}=\frac{2×15}{0.8}=37.5N$；
根据牛顿第三定律得：斜面所受的压力大小为：N′=N=37.5N；
小球水平方向受到的弹力为：F=Nsin37°=37.5×0.6N=22.5N；
由牛顿第三定律可知，小球对竖直板的压力的大小为22.5N．
答：（1）小球对斜面的压力的大小为37.5N；
（2）小球对竖直板的压力的大小为22.5N．

点评 此题对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合牛顿第二定律解决问题．注意合力的方向竖直向上．