Question

8．如图甲所示，质量为1kg的小物块从倾角30°的斜劈上由静止滑下，位移x与速度平方v²的关系如图乙所示，斜劈在水平地面上静止不动，g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 小物块下滑的加速度大小恒为2.5m/s²
• B． 小物块受到的摩擦力大小为2.5N
• C． 地面与斜劈的摩擦力大小为0
• D． 地面对斜劈的摩擦力方向水平向左

Answer 1

分析 根据图象写出x-v²的表达式，对照运动学公式得到加速度，由牛顿第二定律求得摩擦力．根据斜劈受力平衡列式求解其与地面的摩擦力．

解答 解：A、由图得：x=$\frac{1}{5}$v²，对照公式2ax=v²-v₀²，且初速度v₀=0，得到加速度为：a=2.5m/s²，故A正确；
B、对小物块进行受力分析，如图：

由牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma，得：f=mgsinθ-ma=2.5N，故B正确；
CD、对斜劈进行受力分析，斜劈静止，则受到的合力为零，设地面对斜劈的摩擦力水平向右为f₁，如图：

沿水平方向有：f₁+f'cos30°-N'sin30°=0，f'=f=2.5N，N'=N=mgcos30°
联立解得：f₁=$\frac{5}{4}\sqrt{3}N$，则方向水平向右，故C、D错误．
故选：AB．

点评 本题采用对比的方法得到物体的初速度和加速度是关键，要求能对图象准确掌握，并能根据图象求解运动学规律，根据运动状态做好受力分析，再列式求解．